Задача Знайти для заданої опуклої вниз функції. Припущення Множина розв’язків непорожня



Скачати 325,12 Kb.
Сторінка22/24
Дата конвертації27.01.2020
Розмір325,12 Kb.
ТипЗадача
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   24
Мінімізація функції

Задача 2. Знайти для заданих функцій і заданої множини індексів .

Припущення 2. Функції і розподіл такі, що виконуються наступні умови:

існує константа така, що для , де

градієнти функцій , задовольняють локальній умові Ліпшиця

для всіх , які належать довільній замкненій обмеженій множині ;



при кожному є можливість обчислювати значення функцій та їх похідних по .

В алгоритмі 2 на k-й ітерації за вектор, який визначає напрямок руху до наступного наближення , вибирається , де індекс задовольняє умові (тут при кожному допоміжна послідовність чисел має властивість ).



Алгоритм 2

Початок. І. Вибрати константу , яка задовольняє умові припущення 2.

ІІ. Вибрати початкове довільне наближення , яке задовольняє умові .

ІІІ. Вибрати довільні числа

IV. Покласти



Основний цикл. V. Обчислити індекс , який задовольняє умову

.

VI. Обчислити – реалізацію випадкового елемента

VII. Обчислити

VIII. Знайти кроковий множник і параметр , які задовольняють умовам теореми 2.

ІХ. Обчислити наступне наближення

X. Обчислити значення величин



ХІ. Покласти і перейти на крок V.



Теорема 2. Якщо виконані припущення 2 і послідовність крокових множників задовольняє умовам







функція приймає на множині розв’язків задачі 2 не більш ніж злічене число значень, то майже для всіх граничні точки послідовності яка породжена алгоритмом 2, належать множині розв’язків задачі 2.


Каталог: MatMet


Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   24


База даних захищена авторським правом ©pedagogi.org 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка