Задача Знайти для заданої опуклої вниз функції. Припущення Множина розв’язків непорожня


Квазіградієнтні методи розв’язування дискретних мінімаксних задач стохастичного програмування



Скачати 325,12 Kb.
Сторінка21/24
Дата конвертації27.01.2020
Розмір325,12 Kb.
ТипЗадача
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   24

4.9. Квазіградієнтні методи розв’язування дискретних мінімаксних задач стохастичного програмування


  1. Мінімізація функції

Задача 1. Знайти для заданих функцій і заданої множини індексів .

Припущення 1. функції неперервно диференційовані по х, причому градієнти по функції задовольняють при кожному локальній умові Ліпшиця

із інтегрованою константою Ліпшиця , яка задовольняє умові для , які належать замкненій обмеженій множині ; для кожного є можливість обчислити значення функцій та їх похідних по .

У алгоритмі 1 на k-й ітерації за вектор, який визначає напрямок руху до наступного наближення , обирається , де індекс задовольняє умові

.

Алгоритм 1

Початок. І. Вибрати довільне початкове наближення .

ІІ. Вибрати константу таку, щоб виконувалась нерівність



ІІІ. Покласти



Основний цикл. IV. Обчислити – реалізацію випадкового елемента .

V. Обчислити індекс , який задовольняє умову



.

VI. Обчислити

VII. Знайти кроковий множник , який задовольняє умовам теореми 1.

VIII. Якщо , то покласти і перейти на крок Х; інакше перейти на крок ІХ.

IX. Обчислити

Х.Покласти і перейти на крок IV.



Теорема 1. Якщо виконані припущення 1 і при функція приймає на множині розв’язків задачі 1 не більше ніж зліченне число значень; послідовність крокових множників задовольняє умовам





то майже для всіх граничні точки послідовності яка породжена алгоритмом 1, належать множині розв’язків Х* задачі 1.


  1. Каталог: MatMet


    Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   24


База даних захищена авторським правом ©pedagogi.org 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка