Задача Знайти для заданої опуклої вниз функції. Припущення Множина розв’язків непорожня



Скачати 325,12 Kb.
Сторінка19/24
Дата конвертації27.01.2020
Розмір325,12 Kb.
ТипЗадача
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   24
2. Стохастичний метод Ерроу-Гурвиця

Задача 2. Знайти для заданої функції .

Припущення 2. функція неперервно диференційована по x та y; функція опукла вниз по х при будь-якому у і опукла вверх по у при будь-якому х.

В cтохастичному методі Ерроу-Гурвиця на k-й ітерації обчислюють -ше наближення в напрямку статистичних оцінок антиградієнта по х і градієнта по у функції в точці .

Крокові множники по змінних х та у задовольняють класичним умовам і можуть бути різними.

Алгоритм 2


Початок. І. Вибрати довільне початкове наближення

ІІ. Покласти



Основний цикл. ІІІ. Обчислити крокові множники і , які задовольняють умовам теореми 2.

ІV. Обчислити реалізації , випадкових векторів , , які задовольняють умовам



, ,

, ,

де – -алгебра, що породжується випадковими величинами

V. Обчислити наступні наближення:

,

.

VІ. Покласти і перейти на крок ІІІ.



Теорема 2. Нехай виконуються припущення 2 і крокові множники і задовольняють умовам

> 0, > 0 при

, при , .

Тоді, якщо послідовності і які породжені алгоритмом 2, обмежені майже напевно, то будь-яка гранична точка послідовності мінімізує функцію , тобто є розв’язком задачі 2.

Каталог: MatMet


Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   24


База даних захищена авторським правом ©pedagogi.org 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка