Задача Знайти для заданої опуклої вниз функції. Припущення Множина розв’язків непорожня



Скачати 325,12 Kb.
Сторінка18/24
Дата конвертації27.01.2020
Розмір325,12 Kb.
ТипЗадача
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   24

Алгоритм 1


Початок. І. Вибрати довільне початкове наближення

ІІ. Покласти



Основний цикл. ІІІ. Обчислити вектори і – градієнти функції , відповідно, по змінним х та у, обчислені в точці .

IV. Обчислити крокові множники і , які задовольняють умовам теореми 1.

V. Обчислити наступні наближення:

,

.

VІ. Покласти і перейти на крок ІІІ.



Теорема 1. Нехай виконуються припущення 1 і нехай у функції існує принаймні одна сідлова точка; крокові множники і алгоритму 1 задовольняють умовам

при

і 1 при .

Тоді, якщо послідовності і , які породжені алгоритмом 1, обмежені, то будь-яка гранична точка послідовності є першою компонентою деякої сідлової точки функції .

Зауваження 1. При зроблених в теоремі припущеннях щодо послідовності можна стверджувати лише її збіжність до множини

,

де х* – вектор, що належить множині перших компонент сідлових точок функції .

В деяких випадках співпадає з множиною других компонент сідлових точок функції , але в загальному випадку ці множини різні (прикладом цього є функція


Каталог: MatMet


Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   24


База даних захищена авторським правом ©pedagogi.org 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка