Свідоцтво про атестацію від


Механіко-математичний факультет



Сторінка31/184
Дата конвертації27.03.2020
Розмір7,82 Mb.
1   ...   27   28   29   30   31   32   33   34   ...   184
Механіко-математичний факультет
Отримано результати про існування, єдиність та збіжність розв'язків змішаних стохастичних диференціальних рівнянь, керованих броунівським та дробовим броунівським рухами. Доведено теореми про асимптотичну поведінку оптимальних моментів зупинки в дифузійній моделі при зміні параметрів моделі. Одержано нові теореми про рівномірну збіжність розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь з коефіцієнтами, що задовольняють умови Ямада. Вивчено властивості мінімальних зважених сферичних дизайнів. Обгрунтовано застосування методу усереднення для коливних систем у випадках, коли в незбуреній системі мають місце стійкі гармонічні коливання. Розглянуто модель Кокса з пропорційними ризиками за наявності похибок вимірювання регресора (д.ф.-м.н., проф. Мішура Ю.С.).

Із застосуванням методу В.І. Арнольда виявлення нерухомих точок симплектичних дифеоморфізмів встановлено існування розподілених по всій кільцевій області, розшарованої регулярними замкненими лініями рівня незбуреного гамільтоніана. Доведено аналог теореми про існування асимптотично стійкого розв'язку лінійної системи диференціальних рівнянь у випадку Лаппо-Данилевського. Досліджено питання існування інтегральних множин розширень неавтономної системи на m-мірному торі з імпульсними у фіксовані моменти часу та вказано достатні умови їх асимптотичної стійкості. Одержано результати про існування та взаємозв'язок між глобальними та pullback атракторами для неавтономних тривимірних систем гідродинамічного типу та еволюційних включень. Досліджено осциляційні властивості розв'язків лінійних стохастичних рівнянь другого порядку. Доведено існування субгармонічних періодичних та квазіперіодичних рухів у системах механічного типу. Досліджено задачу про опис (0,1) -матриць показників в термінах мінімальних елементів цієї множини. Сформульоване основне рівняння імпульсів в напруженнях у континумі; Побудовано модель системи лазерної діагностики з автозмішуванням ( акад. НАНУ, д. ф.-м. н., проф. Перестюк М. О.).

Вивчені числові характеристики, пов'язані з тотожностями неассоціативних алгебр. Побудований новий приклад чотиривимірної алгебри, у якої PI-экспонента збільшується на одиницю. Дано опис скінченновимірних підалгебр з точністю до ізоморфізму для алгебри Лі векторних полів на площині з раціональними коефіцієнтами, ці результати перенесені на алгебри диференційованості розширень полів.Знайдена формула для обчислення кількості ідемпотентів у напівгрупі відповідностей елементарної абелевої групи. Розроблені методи побудови вільних добутків циклічних 2-груп нескінченними унітрикутними матрицями над асоціативними кільцями з одиницею характеристики два (д.ф.-м.н., проф. Кириченко В.В.).

На основі математичних методів досліджується задача виходу системи, що складається з резервуара у формі усіченого конуса і рідини з вільною поверхнею, на усталений режим. Показано, що не для всіх діапазонів частот збудження спостерігаються чисто періодичні рухи. Отримана замкнена система нелінійних диференціальних рівнянь магнітопружності ортотропних оболонок в геометрично нелінійній постановці, які знаходяться під дією нестаціонарного магнітного поля. Досліджено асимптотичні багатофазові солітоноподібні розв’язки сингулярно збуреного рівняння Кортевега-де Фріза зі змінними коефіцієнтами, побудовано вищі наближення для таких розв’язків і отримано оцінку, з яким побудованим асимптотичний розв’язок задовольняє розглядуване рівняння (д.т.н., проф. Лимарченко О.С.).

Проаналізовано особливості застосування аналітичних методів розв’язку динамічних граничних задач стаціонарних коливань скінчених пружних та електропружних циліндричних елементів при різних силових крайових умовах та при врахуванні анізотропії фізико-механічних властивостей. Вивчені дисперсійні та спектральні залежності скінченого циліндра в залежності від його механічних та геометричних параметрів. Обгрунтовані методики визначення характеристик сенсорів та актуаторів циліндричної форми та експериментальних зразків резонансним методом. На основі математичних моделей деформування шаруватих та складених п’єзоактуаторів вивчені задачі ефективності перетворення енергії та оптимізації резонатора при керованому її підводі, зокрема для випадку внутрішніх електродів, зорієнтованих за кінематичними характеристиками моди коливань (д.ф.-м.н., проф. Маципура В.Т.).

Отримано результати про існування, єдиність та збіжність розв'язків змішаних стохастичних диференціальних рівнянь, керованих броунівським та дробовим броунівським рухами. Доведено теореми про асимптотичну поведінку оптимальних моментів зупинки в дифузійній моделі при зміні параметрів моделі. Одержано нові теореми про рівномірну збіжність розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь з коефіцієнтами, що задовольняють умови Ямада. Вивчено властивості мінімальних зважених 4-дизайнів 3 10 точок на сфері. Обгрунтовано застосування методу усереднення для коливних систем у випадках, коли в незбуреній системі мають місце стійкі гармонічні коливання. Результати впроваджуються в страховому бізнесі, аналітичних розрахунках та моніторингу фінансових ринків, сучасних ІТ-технологіях (д.ф.-м.н., проф. Мішура Ю.С.).

Із застосуванням методу В.І. Арнольда виявлення нерухомих точок симплектичних дифеоморфізмів встановлено існування розподілених по всій кільцевій області, розшарованої регулярними замкненими лініями рівня незбуреного гамільтоніана. Доведено аналог теореми про існування асимптотично стійкого розв'язку лінійної системи диференціальних рівнянь у випадку Лаппо-Данилевського. Досліджено питання існування інтегральних множин розширень неавтономної системи на m-мірному торі з імпульсними у фіксовані моменти часу та вказано достатні умови їх асимптотичної стійкості. Одержано результати про існування та взаємозв'язок між глобальними та pullback атракторами для неавтономних тривимірних систем гідродинамічного типу та еволюційних включень. Досліджено осциляційні властивості розв'язків лінійних стохастичних рівнянь Іто другого порядку. Доведено існування субгармонічних періодичних та квазіперіодичних рухів у системах механічного типу. Досліджено задачу про опис (0,1)-матриць показників в термінах мінімальних елементів цієї множини. Сформульоване основне рівняння імпульсів в напруженнях у континумі; Побудовано модель системи лазерної діагностики з автозмішуванням ( акад. НАНУ, д. ф.-м. н., проф. Перестюк М. О.).

Вивчені числові характеристики, пов'язані з тотожностями неассоціативних алгебр. Побудований новий приклад чотиривимірної алгебри, у якої PI-экспонента збільшується на одиницю. Дано опис скінченновимірних подалгебр з точністю до ізоморфізму для алгебри Лі векторних полів на площині з раціональними коефіцієнтами, ці результати перенесені на алгебри диференційованості розширень полів.Знайдена формула для обчислення кількості ідемпотентів у напівгрупі відповідностей елементарної абелевої групи. Розроблені методи побудови вільних добутків циклічних 2-груп нескінченними унітрикутними матрицями над асоціативними кільцями з одиницею характеристики два (д.ф.-м.н., проф. Кириченко В.В.).

Одержано розв’язки задач коливань конструкцій з рідиною (залізничний, повітряний, водний, автомобільний транспорт) при вібраційному збудженні руху. Зокрема, показано, що для системи, яка складається з резервуара у формі усіченого конуса і рідини з вільною поверхнею не для всіх діапазонів частот збудження спостерігаються чисто періодичні рухи. Отримана замкнена система нелінійних диференціальних рівнянь магнітопружності ортотропних оболонок в геометрично нелінійній постановці, які знаходяться під дією нестаціонарного магнітного поля. Досліджено асимптотичні багатофазові солітоноподібні розв’язки сингулярно збуреного рівняння Кортевега-де Фріза зі змінними коефіцієнтами, побудовано вищі наближення для таких розв’язків і отримано оцінку, з яким побудованим асимптотичний розв’язок задовольняє розглядуване рівняння (д.т.н., проф. Лимарченко О.С.).

Проаналізовано особливості застосування аналітичних методів розв’язку динамічних граничних задач стаціонарних коливань скінчених пружних та електропружних циліндричних елементів при різних силових крайових умовах та при врахуванні анізотропії фізико-механічних властивостей. Вивчені дисперсійні та спектральні залежності скінченого циліндра в залежності від його механічних та геометричних параметрів. Обгрунтовані методики визначення характеристик сенсорів та актуаторів циліндричної форми та експериментальних зразків резонансним методом. На основі математичних моделей деформування шаруватих та складених п’єзоактуаторів вивчені задачі ефективності перетворення енергії та оптимізації резонатора при керованому її підводі, зокрема для випадку внутрішніх електродів, зорієнтованих за кінематичними характеристиками моди коливань. Результати можуть знайти впровадження при розробці актуаторів адаптивних оптичних систем в ІТ-технологіях та оптичних телескопах, в системах нафто-газового комплексу, інноваційних системах передачі даних (д.ф.-м.н., проф. Маципура В.Т.).






Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   27   28   29   30   31   32   33   34   ...   184


База даних захищена авторським правом ©pedagogi.org 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка