Лабораторна робота 2 оптимізація функцій методами нульового порядку мета роботи



Скачати 151,64 Kb.
Сторінка1/12
Дата конвертації29.03.2019
Розмір151,64 Kb.
ТипЛабораторна робота
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
ОПТИМІЗАЦІЯ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ
Лабораторна робота 2
ОПТИМІЗАЦІЯ ФУНКЦІЙ МЕТОДАМИ НУЛЬОВОГО ПОРЯДКУ

Мета роботи


  1. Вивчення методів нульового порядку. Порівняння роботи алгоритмів на заданих функціях.

  2. Порівняння методів першого і нульового порядку на тестових функціях.


Короткі теоретичні відомості
Для реалізації методів нульового порядку необхідно лише значення цільової функції. Ці методи іноді називаються прямими.

У ряді випадків прямі методи виявляються практично єдиними, які можуть бути використані. Наприклад, коли цільова функція має розриви, задана в неявному вигляді та в деяких інших випадках.

Методи нульового порядку застосовуються, коли з якихось причин визначення градієнта цільової функції неможливе, функція задана алгоритмічно, зокрема, коли для обчислення значень функції при тих чи інших значеннях аргументу потрібно провести натурний або числовий експеримент. Ці методи придатні, коли функція недиференційована або її значення визначаються з похибкою, що призводить до великих неточностей при обчисленні похідних.

Розглянемо функцію двох змінних. Її лінії постійного рівня наведені на Рис. 1.1, а мінімум знаходиться в точці (u1*, u2*). Найпростішим методом пошуку є метод покоординатного спуску. Із точки А ми робимо пошук мінімуму вздовж напрямку осі u1 і, таким чином, знаходимо точку В, в якій дотична до лінії постійного рівня паралельна осі u1. Потім, роблячи пошук із точки В у напрямку осі u2, отримуємо точку С, роблячи пошук паралельно осі u1, отримуємо точку D, і т.д. Таким чином, ми приходимо до оптимальної точки. Будь-який із одномірних методів оптимізації може бути використаний для пошуку вздовж осі. Таким чином цю ідею можна застосувати для функцій n змінних.



Рис. 1.1. Траєкторія руху методом координатного спуску


Теоретично даний метод ефективний у випадку єдиного мінімуму функції. Але на практиці він виявляється занадто повільним. Тому були розроблені більш складні методи, що використовують більше інформації на підставі вже отриманих значень функції.

Було запропоновано кілька функцій, які через свої властивості є тестовими для таких методів. Нижче наведено кілька прикладів таких функцій.

Функція Розенброка:


Функція Пауелла:



Функція Зангвілла:


, 
де - точка екстремуму в вищевказаних функціях.
Будь-яка серйозна оптимізаційна процедура повинна ефективно вирішувати задачі , ,  та інші тестові задачі.

В лабораторній роботі будуть розглянуті методи Гауса-Зайделя, симплексний, Хука-Дживса, випадкового пошуку.



      1. Каталог: files -> doc
        doc -> Програма вступного іспиту до аспірантури зі спеціальності
        doc -> Наказ №87 Про підсумки атестації педагогічних працівників закладів освіти Біленьківської сільської 2017-2018 навчальному році
        doc -> Методичні рекомендації по проведенню педагогічної практики для студентів iv курсу факультету соціології
        doc -> Довідка про вивчення стану викладання та рівня навчальних досягнень учнів Дубнівської, Боровської загальноосвітньої школи і-ііі ступенів, Нетребської загальноосвітньої школи і-іі ступенів з біології
        doc -> Методичні рекомендації з проведення асистентської практики для студентів і року магістратури факультету соціології
        doc -> Виховання здорового способу життя в школярів
        doc -> Відповідальність батьків за виховання, навчання та розвиток дітей
        doc -> Міністерство екології та природних ресурсів україни
        doc -> Напн україни навчальні програми для 5-9 (10) класів спеціальних загальноосвітніх навчальних закладів для глухих дітей географія
        doc -> Пояснювальна записка до робочого навчального плану Новоосинівської загальноосвітньої школи і-іі ступенів


        Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


База даних захищена авторським правом ©pedagogi.org 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка