Д пед н., проф., зав каф фізики й методики викладання фізики зну



Сторінка71/120
Дата конвертації25.03.2020
Розмір4,24 Mb.
1   ...   67   68   69   70   71   72   73   74   ...   120
Потенційна яма кінцевої глибини

Потенційна яма прямокутної форми й кінцевої глибини схематично зображена на рис.2.





Рис 2. Потенційна яма кінцевої глибини

Залежність U(x) виражається функцією:



Метод рішення аналогічний застосованому в попередніх задачах, однак розрахунки в цьому випадку більш громіздкі. Відмінність хвильової функції і енергетичних рівнів від тих, які виходять у задачі при нескінченно глибокій потенційній ямі, ми отримаємо за допомогою якісних міркувань. Для цього ми спочатку уточнимо деякі властивості одновимірного рівняння Шредінгера. Переписавши його у формі:



переконуємося, що знак Ψ(x) збігається зі знаком Ψ״(x) при U > E і що їх знаки протилежні при U < E. У першому випадку функція має позитивну кривизну, у другому – негативну. Розглянемо спочатку випадок U > E. Йому відповідають чотири різних варіанти співвідношення між знаками функції, її першої та другої похідних:





1

2

3

4



+



''

+



'

+



+



Всі вони можуть бути описані експонентою:

з дійсним параметром k, позитивним чи негативним. Як видно на рис.3, перший і четвертий варіанти не годяться для фізичних додатків, так як вони описують функції з нескінченно зростаючим модулем при збільшенні x.







Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   67   68   69   70   71   72   73   74   ...   120


База даних захищена авторським правом ©pedagogi.org 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка