Д пед н., проф., зав каф фізики й методики викладання фізики зну


Рис. 1. Графік залежності потенціальної енергії частинки U(x) від х



Сторінка70/120
Дата конвертації25.03.2020
Розмір4,24 Mb.
1   ...   66   67   68   69   70   71   72   73   ...   120
Рис. 1. Графік залежності потенціальної енергії частинки U(x) від х

Прикладом руху електрона в потенціальній ямі може бути рух колективізованих електронів усередині металу. Як відомо, в класичній електронній теорії вважали, що поза металом потенціальна енергія електрона дорівнює нулю, а всередині металу вона від’ємна і чисельно дорівнює роботі виходу електрона з металу. Інакше кажучи, вважали, що рух електронів обмежений потенціальним бар’єром прямокутної форми з пласким дном. У нашому випадку потенціальна яма значно простішої форми, ніж реальний випадок електрона в металі.

Оскільки частинка не виходить за межі ділянки 0  х l, то ймовірність знайти її за межами цієї ділянки дорівнює нулю. Це означає, що рівняння Шредінгера для стаціонарних станів можна доповнити граничними умовами ψ(0)=0 і ψ(l)=0.

Стаціонарне рівняння Шредінгера має вигляд:



де m – маса частинки; – модифікована стала Планка; Е – повна енергія частинки; (х) – хвильова функція.

Розв'язуючи стаціонарну задачу Шредінгера для частинки в нескінченно глибокій потенціальній ямі, отримаємо відомий результат:



де n= 1, 2, 3, … – квантове число, яке визначає вигляд хвильової функції й енергію частинки в стані з цією хвильовою функцією. Для частинки в потенціальному ящику можливі лише такі енергетичні рівні, на яких вміщується ціле число півхвиль де Бройля.






Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   66   67   68   69   70   71   72   73   ...   120


База даних захищена авторським правом ©pedagogi.org 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка