Д пед н., проф., зав каф фізики й методики викладання фізики зну


Рис. 2a. Схема зіткнень двох електронів між собою. Стрілками позначені хвильові вектори двох електронів до і після (3 і 4) зіткнення



Сторінка64/120
Дата конвертації25.03.2020
Розмір4,24 Mb.
1   ...   60   61   62   63   64   65   66   67   ...   120
Рис. 2a. Схема зіткнень двох електронів між собою. Стрілками позначені хвильові вектори двох електронів до і після (3 і 4) зіткнення.



Рис. 2б. Схема зіткнень двох електронів між собою. Стрілками позначені хвильові вектори двох електронів до і після

(3 і 4) зіткнення.

При зіткненнях електронів між собою необхідно враховувати закони збереження енергії, імпульсу і принцип Паулі. Останній призводить до додаткових обмежень на значення й напрямки хвильових векторів електронів після зіткнення: електрон повинен знаходитися в стані, не зайнятому іншими електронами. Таких зайнятих станів, що знаходяться на рис. 2б усередині найменшої сфери, – значна більшість, і саме в них не може виявитися електрон після зіткнення, через що вони не відбуваються, навіть якщо вони дозволені законами збереження енергії і імпульсу.



Процеси, зображені на рис. 2а (ліворуч), можливі, оскільки для них виконані закон збереження енергії й імпульсу та забезпечено виконання принципу Паулі. Процеси, зображені на рис. 2а (справа), неможливі, оскільки стан 4 зайнятий і електрон після зіткнення не може в ньому виявитися. Украй маловірогідні й процеси, зображені на рис. 2б (ліворуч), хоча стани 3 і 4 вільні. Для їх здійснення буде потрібно залучити додаткову енергію, що набагато перевершує (сумарна енергія електронів у станах 3 і 4 значно перевершує сумарну енергію електронів у станах 1 і 2). Тому в процесах зіткнень беруть участь тільки електрони, хвильові вектори яких знаходяться тільки в дуже тонкому шарі поблизу поверхні Фермі (див. рис. 2а (ліворуч)). І з цієї зазначеної кількості електронів не всі зможуть стикатися із-за обмежень, що накладаються законом збереження імпульсу. Наприклад, зіткнення електронів з хвильовими векторами, відміченими на рис. 2б (справа), неможливі через невиконання закону збереження імпульсу. З цих причин електрони, що знаходяться в металі на малих відстанях порядку міжатомних і таких, що швидко рухаються, стикаються, проте порівняно рідко. Результатом цього є дуже велика довжина вільного пробігу електронів, що досягає іноді десятків і сотень тисяч міжатомних відстаней. Як показують розрахунки і аналіз дослідних даних, зіткнення електронів з фононами відбуваються частіше, ніж електронів з електронами.

Розглянемо детальніше процес зіткнення електронів з фононами, оскільки вони забезпечують головний внесок в електроопір металу. Число фононів при температурах порядку кімнатної пропорційне температурі, тому вважають, що частота зіткнень електронів з фононами пропорційна температурі. Згідно [7] вклад в електроопір від динамічних дефектів виявиться також пропорційним температурі. Експериментальні дані (див. рис. 3) добре підтверджують цей висновок.

Залежність питомого опору від температури характеризують величиною температурного коефіцієнта опору: . Підкреслимо, що при одній і тій же температурі величина , розрахована за даними рис. 3 для сплавів різного складу, виявляється різною, оскільки дорівнює відношенню тангенса нахилу кривої (вони приблизно однакові для всіх кривих) до величини , різної для сплавів різного складу. З цієї причини для сплавів з великим вкладом статичних дефектів у питомий опір величина виявляється дуже малою.






Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   60   61   62   63   64   65   66   67   ...   120


База даних захищена авторським правом ©pedagogi.org 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка