Д пед н., проф., зав каф фізики й методики викладання фізики зну


Рис. 1 Зміна розподілу електронів по станах при дії на провідник зовнішньою силою з боку електричного поля



Сторінка63/120
Дата конвертації25.03.2020
Розмір4,24 Mb.
1   ...   59   60   61   62   63   64   65   66   ...   120
Рис. 1 Зміна розподілу електронів по станах при дії на провідник зовнішньою силою з боку електричного поля.

При появі зовнішнього поля на електрони діятиме сила. Вони почнуть прискорюватися відповідно до другого закону Ньютона :



(1)

Електрони через час набувають додаткову швидкість:



(2)

Можна вважати, що розподіл електронів по станах, зображений на рис. 1, відбувається за умови зміщення на деяку відстань. Очевидно, що через досить великий час швидкість електронів і зміщення розподілу електронів на рис. 1 можуть стати дуже великими. При цьому необхідно враховувати зіткнення електронів як один з одним, так і з різними перешкодами.

Досконала кристалічна решітка не може бути перешкодою для руху електронів з хвильовими векторами, що не потрапляють на межі зон Бриллюена. Електрон може стикатися лише з іншими електронами і з різними дефектами кристалічної решітки, які прийнято розділяти на динамічні і статичні.

До динамічних дефектів відносяться, наприклад, фонони і магнони, взаємодія електрона з ними нагадує зіткнення з рухомою часткою, звідси і їх назва. Насправді механізм взаємодії дещо інший: рухомий фонон спотворює кристалічну решітку, і електрон відхиляється її деформованою ділянкою.

До статичних дефектів відносяться всі дефекти кристалічної решітки, взаємодію електрона з ними нагадує зіткнення з часткою, що є статичною, звідси і така назва. Концентрація динамічних дефектів зростає при збільшенні температури, а статичних дефектів приблизно залишається постійною.

Поміж зіткненями електрон прискорюватиметься якийсь середній час , званий часом релаксації, після чого станеться зіткнення, швидкість електрона зміниться і прийме випадкове, в середньому рівне нулю значення. За час, що проходить між зіткненнями, електрон набуває середню швидкість спрямованого руху, звану дрейфовою швидкістю:



. (3)

Це забезпечить протікання струму з щільністю:



, (4)

Згадавши закон Ома : , отримуємо для коефіцієнта електропровідності такий вираз:



. (5)

Для питомого опору виходить вираз:



. (6)

Через позначена середня частота зіткнень електрона.

Для аналізу залежності необхідно розглянути залежність від температури і концентрації дефектів.

Можна вважати, що динамічні й статичні дефекти при не занадто великих їх концентраціях впливають на рухомі електрони незалежно один від одного. Тоді можна рахувати частоту зіткнень електрона з дефектами що складається з суми двох частин:



. (7)

Перший доданок не залежить від температури. Другий доданок залежить, по-перше, від концентрації фононів і від механізмів зіткнень електронів з фононами, по-друге, від зіткнень електронів між собою.








Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   59   60   61   62   63   64   65   66   ...   120


База даних захищена авторським правом ©pedagogi.org 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка