Д пед н., проф., зав каф фізики й методики викладання фізики зну



Сторінка23/120
Дата конвертації25.03.2020
Розмір4,24 Mb.
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   120
Мета статті – розкрити окремі змістові та процесуально-методичні компоненти формування дослідницьких компетентностей студентів педагогічного університету засобами прикладних математичних дисциплін.

Прикладна математика – галузь математики, що розглядає застосування математичних понять і методів для описання та дослідження різноманітних реальних явищ і процесів. Виходячи з цього, до прикладних математичних дисциплін можна віднести математичну фізику, математичну хімію, лінійне програмування, оптимізацію і дослідження операцій, моделювання суцільних середовищ (механіку суцільних середовищ), теорію ймовірностей і математичну статистику, комбінаторику, математичну лінгвістику тощо. При всій широті та неосяжності застосувань математики стосовно визначення структури прикладної математики не можна скласти чітку логічну класифікацію. Математичні методи зазвичай застосовуються до специфічного класу прикладних завдань шляхом побудови математичної моделі системи.

Найбільш широкий спектр прикладних математичних дисциплін містять навчальні плани підготовки студентів фізико-математичного напряму. Завданнями цих дисциплін є навчання студентів аналізу проблемної ситуації, що виникає на ґрунті інших наук (чи у життєвій практиці) з наступною побудовою математичних моделей, їх дослідженню та інтерпретації одержаних результатів. Надзвичайно важливим для цього є сформованість процедурних компетентностей студентів з оперування алгоритмами відшукання наближених розв’язків різних математичних задач сучасної математики: алгебри, математичного аналізу, диференціальних та інтегральних рівнянь тощо, які виступають математичними моделями різноманітних реальних об’єктів і, як правило, подаються у вигляді певних числових масивів або в певному чисельно-аналітичному вигляді. Саме на формування зазначених компетентностей спрямоване вивчення такої математичної дисципліни, як “Методи обчислень”, яка викладається на четвертому курсі педагогічних університетів для студентів-математиків, що підносить роль вивчення цієї навчальної дисципліни у формуванні та розвитку дослідницьких навичок студентів.

Звернемось до такої складової змісту нормативної навчальної дисципліни “Методи обчислень”, як ітераційні методи, які в загальному випадку базуються на класичній теоремі Банаха про стискуючі відображення і для яких по відношенню до конкретних класів рівнянь та систем рівнянь є важливим питання дослідження збіжності використовуваних (тих чи інших) ітераційних методів. Розглянемо послідовність дослідження області збіжності методу простої ітерації й методу Зейделя на прикладі однієї з основних задач лінійної алгебри, які часто використовуються в дослідженнях спеціальних властивостей суто математичних об’єктів: задачі на розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь типу



, де – матриця, – вектор вільних членів, – шуканий вектор, а n – порядок системи.




Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   120


База даних захищена авторським правом ©pedagogi.org 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка